SPSS를 활용한 쉬운 통계 6.대응표본 t검정

지난시간에는 독립표본 t검정이 무엇인지, spss에서는 어떻게 분석할 수 있는지 살펴보았다.

오늘은 대응표본 t검정을 살펴볼텐데~ 그 전에! 잠깐 복습타임을 가져보자 ^_^

t검정은 두 집단 간의 평균에 유의미한 차이가 있는지 비교하는 분석이다.

t-test에는 독립표본 검정과 대응표본 검정이 있는데, 독립과 대응 무엇이 다를까?

▶독립표본 검정은, 서로 다른(ex. 남자와 여자) 두 집단을 비교할 때 활용할 수 있고

▶대응표본 검정은, 같은 집단의 대응되는 두 변수(사전점수와 사후점수), (국어점수와 수학점수)를 비교할 때

활용할 수 있다.

오늘 소개할 대응표본 T 검정 역시 예시를 통해 살펴보자.

아이들의 사전.사후 국어.수학 점수를 아래와 같이 입력해보자. (케이스 수 = 40)

* 데이터 사용에 대한 주의!

t검정은 각 집단의 케이스 수가 많은 경우(일반적으로 30개 이상일 때)는 모집단의 분포에 상관없이 정규

성을 만족하여 데이터를 사용할 수 있다. 그러나 케이스 수가 작은 경우에는 모집단이 정규분포를 따른다

는 가정을 만족하는 데이터여야 함을 잊지말자.

1. 대응표본 검정은 같은 집단의 대응되는 두 변수 간의 평균비교라고 하였다.

✽ 이 때 두 변수는 모두 등간.비율척도이어야 한다.

위 변수에서 <사전국어,사전수학,사후국어,사후수학>변수들은 등간척도에 속한다는 걸 알 수 있다.

척도를 파악하고 분석할 준비가 되었다면, 이제 두 변수 간 평균비교를 위해 아래와 같이 가설을 세울 수 있다.

귀무가설 : 사전국어점수와 사후국어점수의 평균에 차이가 없다. 대립가설 : 사전국어점수와 사후국어점수의 평균에 차이가 있다.

2. spss상단메뉴에서 분석> 평균비교> ‘대응표본 t검정’을 선택하면 아래와 같이 창이 뜬다.

대응변수에는 차이를 알고자 하는 변수인 사전국어와 사후국어를 각각 변수1, 변수2에 넣어준 뒤

확인을 클릭하면 끝! (아니.. 이렇게 쉽다니!)

이제 결과를 해석해보자~! 

첫 번째 표는 두 그룹(사전국어점수, 사후국어점수)의 통계량을 보여주고 있다.

사전국어와 사후국어점수의 평균은 각각 44.28과 70.90으로 사후점수가 27점정도 더 높은 것을 알 수 있다.

두 번째 표는 두 변수간의 상관관계를 나타내주고 있는데, 사전국어와 사후국어간 피어슨 상관계수가

0.407이고 유의성(유의확률이 0.009)이 높은 것으로 나타나 대응변수 간에 양의 상관관계가 있음을

알 수 있다.

* 상관계수는 –1에서 1사이의 값을 가진다. 상관계수 값이 0이면 두 변수간 상관이 없음을 말한다.

계수가 음(-)일 때, 두 변수는 반비례관계에 있고 양(+)일때는 비례관계(선형)에 있다고 할 수 있다. 

상관계수의 절대값은 상관정도를 나타내주는데 일반적으로 0.4이상은 상관관계가 존재한다고 볼 수 있으며,

0.6이상일 경우 높은 상관관계가 존재한다고 해석할 수 있다.

마지막 표는 대응표본 검정결과를 보여준다.

두 변수간 평균차는 –26.62로 앞서 살펴본 것처럼 사전점수 대비 사후점수의 상승정도를 알 수 있고,

검정통계량 t값은 –8.054, 유의확률 p=0.000으로 귀무가설이 기각되어 사전국어점수와 사후국어점수에 유

의미한 차이가 있음을 알 수 있다.

독립t검정과 대응t검정을 잘 구분하여 적재적소에 분석할 수 있기를 바라며~

다음시간에는 두 변수간의 연관성을 알아보는 상관분석을 살펴보자.

다음시간에 또 만나용~