앞서 국어에 대한 학습부진 학생이 어려움을 겪는 주요 양상과 원인, 다양한 학습지도 팁에 대해 자세히 살펴보았다.

오늘은!! 그 세 번째 시간으로,

지난 시간에 이어 수학 학습부진 학생에게는 어떤 어려움이 있는지,

그 원인으로는 무엇이 있는지 함께 살펴보는 시간이다.

지난 시간들과 마찬가지로 [*초중학교 학습부진학생의  성장 과정에 대한 연구] 내용을 토대로 살펴보고자 한다.

 

 *초중학교 학습부진학생의 성장 과정에 대한 연구

한국 교육과정 평가원에서 진행하는 4년간의 종단연구(2017~2020)로, 초. 중학교 시기의 학습부진학생 50여 명을 대상으로 학생들의 성장(인지적, 정의적, 행동적) 과정을 분석하여 학습부진을 극복하는데 필요한 지원 요소와 핵심적 요인을 탐색하는 <초. 중학교 학습부진학생의 성장 과정에 대한 연구>이다.

 

 

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[초중학교 학습부진학생의 성장 과정에 대한 연구]에서 확인된 수학 학습부진학생들의 주요 양상은

 

1. 사칙연산 습득이 온전히 이루어지지 않은 경우

2. 분수 학습을 어려워하는 경우

3. 수학의 수준별 맞춤 학습 문제

 

이다. 이에 대해 아래에서 좀 더 자세히 살펴보도록 하자.

 

 

1. 사칙연산 습득이 온전히 이루어지지 않은 경우

 

사칙연산 습득에 문제를 보인 학생은 총 37명 중 22명으로 무려 59%에 해당한다.(초3~중3) 이처럼, 앞으로의 학습을 위해 매우 중요한 연산에 어려움을 겪는 수학 학습부진 학생들은 곱셈, 나눗셈까지 어려움을 겪는 것으로 보였다. 사칙연산을 숙달하지 못한 결과로, 수와 연산 단원의 학습 진행을 어려워하는 학생들이 있었고, 그들의 수학 학습에 대한 스트레스는 가중되는 것이다.

 

 

위의 내용은 사칙연산 습득의 문제가 1차 조사부터 8차 조사에 이르기까지 지속적으로 제기되고 있는 아이를 관찰한 내용이다. 아이가 3학년이던 1차 조사 때부터 곱셈, 나눗셈 연산을 수행하지 못하는 문제가 확인되었고, 이후 여전히 구구단 수준에 준하는 곱셈을 어려워하는 모습이 관찰되는 것으로 보아 적극적인 지원이 필요한 것으로 보인다. 이처럼 사칙연산 지도에 있어 전문적인 접근을 할 필요가 있으며, 교육과정 및 교과서 구성의 적절성에 관해 살펴볼 필요가 있다.

 

먼저, 전문적인 접근과 관련한 이야기를 해보려고 한다. 사칙연산은 단순히 연습과 훈련을 통해 습득이 가능하다고 생각하여, 다양하고 전문적인 접근 방법에 대해 고려하지 않는 경우가 많을 것이다. 예를 들어, 구구단의 경우 주로 모두가 익숙한 암송을 통해 익히도록 한다. 하지만, 인지적인 문제로 암송 자체가 어려운 아이들의 경우 암송 방식으로 효과를 얻기는 어렵다. 따라서, 이 경우에는 다른 전략이 활용될 수 있는데 손가락 구구단, 게임, 활동 등이 있다. 이렇게 수학 학습부진학생을 위한 #다양한 전략에 대한 이해를 바탕으로 한 전문적인 프로그램에 대한 연구가 뒷받침되어야 한다는 사실을 알 수 있다. 

 

다음은 교육과정과 교과서 구성의 적절성에 관련한 이야기이다. 수학 교육과정에 대한 철학이 바뀌면서 '스토리텔링 수학' 등의 교과서 구성에 대한 새로운 시도들이 이루어졌으나, 이는 적합한 일부 단원에 대해 특화 구성되는 것이 효과적이라는 의견들이 많다. 오히려 충분한 연습 시간이 확보되어야 하는 연산 영역에서는 비효과적인 것이다. 따라서, 교과서 집필에서 사칙연산과 관련한 부분 구성시에는 사칙연산의 습득에 가장 부합한 접근방법이 무엇인지 신중하게 고려할 필요가 있다. 

 

이처럼 특히 자연수의 사칙연산은 수학 학습에서 가장 기초적이기 때문에, 연산이 습득되지 않으면 자신감을 상실하게 되고 수학 학습에 대한 의욕을 잃는다. 때문에 수학을 잘하든 못하든, 관심이 있든 없든 사칙연산은 실생활에서의 필요 때문이라도 제대로 습득할 필요가 있다는 것이다. 

 

 

2. 분수 학습을 어려워하는 경우

 

수학은 위계적인 구조에 놓여있고 그 구조를 계속 확장해간다는 점에서 사고력을 심화 확장시키기에는 좋은 교과이지만, 학습부진학생이 많이 발생하는 요인이 된다. 그중에서도 특히, 분수는 학습부진학생뿐만 아니라 일반 아동도 학습하는 과정에서 오류가 많이 발생하고, 어려움을 느낀다고 한다. 왜냐하면, 분수는 분할할수록 단위의 크기가 점점 작아지는 새로운 양적 개념으로서 양으로서의 분수, 몫으로서의 분수 등 다양하게 분류되기에 자연수와 전혀 다른 개념으로 접근해야 하는 심리적인 어려움이 따르는 개념이기 때문이다. 이처럼 초등학교 수학교육 연구에서 분수는 대단히 중요하고 많은 관심을 받는 주제라고 할 수 있다. 

 

분수 학습을 어려워하는 경우는 크게 분수 알고리즘 자체를 구사하지 못하는 아이와 사칙연산의 문제, 분수의 문제가 복합적으로 나타나는 아이로 구분할 수 있다.

 

① 먼저, 분수 알고리즘을 구사하지 못하는 아이의 경우이다. 

 

 

위의 학생은 수학을 가장 자신 없는 과목으로 손꼽았고, 수진선으로 표현된 분수의 알고리즘을 이해하는 데 어려움을 겪고 있다고 한다. 자연수의 사칙연산은 쉬웠지만, 수직선과 같이 연속량으로 나타내어지는 '분수'라는 새로운 개념을 이해하는 것을 매우 어려워하는 것처럼 보였다.

 

② 다음은, 사칙연산의 문제와 분수의 문제가 복합적으로 나타나는 아이들의 경우이다.

앞서 말한 것과 같이 수학은 위계적인 구조에 놓여있다. 분수 또한 위계적 학습이라고 이야기할 수 있는데, 이는 아래 표를 통해 파악할 수 있다.

표에는 나와있지 않지만, 5~6학년에서 다루는 약분과 통분은 분수의 사칙연산에 필요한 조작이며, 약분과 통분의 기초가 되는 약수와 배수 개념도 곧 분수의 사칙연산으로 이어진다고 할 수 있다. 즉, 4학년 2학기부터 6학년까지 수학은 분수의 사칙연산을 중심으로 위계적으로 구성되어 있다고 볼 수 있는 것이다. 이렇게 위계적으로 구성되어 있는 분수 학습에서의 문제와 사칙연산의 문제가 복합적으로 나타나는 아이들이 있다.

 

 

위의 학생은 곱셈에서 어려움을 겪고 있으며, 이로 인해 분수의 곱셈에서도 어려움을 겪고 있다고 한다. 이는 분수를 시작하면서 새로운 공식이 많이 나오고, 분수의 사칙연산을 한 번에 배우기 때문에 어려움을 겪는 것으로 보인다. 이렇게 현재 초등학교 교육과정 및 교과서 구성에서 분수 개념 및 연산에 대한 내용은 학생들에게 상당한 부담을 주고 있다. 따라서 분수 지도와 관련한 교육과정 및 교과서 구성에 관하여 풍부하고 심도 있는 논의를 할 필요가 있다. 작게는 교과서 집필의 자율권을 확대하여 분수 개념을 제시하는 순서와 소재 등에서 #다양한 시도를 하는 것부터 크게는 교육과정 개정이 필요할 수 있다. 더불어, 자연수의 사칙연산을 다지면서 분수 개념으로의 연결이 자연스럽고 쉽게 연결될 수 있도록 하는 #자료개발 또한 이루어져야 한다.

 

 

3. 수학의 수준별 맞춤 학습 문제

 

마지막으로, 수학에서의 수준별 맞춤 학습의 문제에 대해 살펴보고자 한다.

 

① 먼저, 수준별 수업을 운영하는 데 있어 반 배정의 적절성 여부가 학습부진학생들의 성장에 영향을 주는 요인으로 나타났다. 영향을 받은 아이들의 유형으로는 수준별 수업 운영에서 자신의 수준보다 낮은 반에서 자신감을 얻는 아이, 방과 후 수업은 너무 쉬워 결석하지만 정규수업은 너무 어려워 제 진도를 따라갈 수 없는 아이 등이 있다. 선행연구에 따르면, 수준별 수업의 효과는 연구마다 다른 결과를 보이며, 학교에서 수학을 수준별 수업 형태로 지도했을 때 교과목 효능감이나 효율성 측면에 문제점이 있다고 밝혔다. 단순히 진단평가 결과만을 바탕으로 수준별 학급을 등급화하는 것은 이상적이지 않으며, 학생들에게 선택권을 주어 '개념 이해반', '문제 풀이반', '심화 응용반'과 같이 학급을 개설할 수 있다. 이렇게 학생 스스로 자신에게 필요하거나, 교사의 조언에 따라 수강하게 하면 각 학급별로 적절한 비율의 수학 학습 능력을 가진 학생들이 함께 공부할 수 있고 학습부진학생들이 좌절감 혹은 상실감을 느끼지 않게 될 것이다. 

 

② 두 번째, 학습부진학생을 위한 기초학습지원 프로그램 지원 여부가 학습에 긍정적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 학교에서 제공되는 기초학습지원 프로그램에서는 다른 친구들의 눈치를 보지 않고 질문을 적극적으로 할 수 있는 것으로 나타났다. 결정적으로, 성적이 오른 것이 기초학습지원 프로그램의 효과라고 평가하는 아이들도 있었다.

 

이처럼 수학 학습에서는 무엇보다 자기 #수준에 맞는 지도가 제공되어야 함을 알 수 있다. 수학 수업 시간에 의미를 부여하지 못하고 긴 시간 동안 지루하게 보내며 정서적 고통을 경험하고 있는 아이들에게 명목상의 교육적 평등, 교육받을 권리가 아닌 실질적인 교육적 평등, 권리가 필요하다고 보고 있다.  또한, 학습부진학생들을 위해 운영된 방과 후 프로그램에 대해 긍정적인 의사를 보이는 학생들이 많았다. 수학 학습부진학생의 수준에 맞는 학습지원 프로그램이나 수준별 수업과 같이 지원이 체계적이고, 지속적으로 제공되어야 하며 수준별 수업 운영 시에는 학생들의 성장에 긍정적 영향을 줄 수 있는 적절한 반 배정을 고려해야 한다.

 

 

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오늘은 이렇게 수학 과목에서의 학습부진학생의 양상과 그 원인에 대해 살펴보았다.

오늘 살펴본 내용을 가볍게 키워드를 통해 재정리해보자.

 

#다양한 전략  #다양한 자료 개발

 

교사는 다양한 전략에 대해 이해해보고

전문적인 프로그램에 대한 연구가 뒷받침되어 접근해야 집중적으로 아이들의 이해를 도울 수 있을 것이다.

또한, 아이가 사칙연산 습득을 하는 것에서 가장 부합한 접근 방법에는 무엇이 있을지

신중히 고려하는 자세가 필요하다는 것을 알 수 있었다.

초등학생들이 수학을 배우면서 어려움을 경험하는, 이름하여 수포자가 되는 최초의 시기가 바로

분수 단원을 학습할 때라는 연구 결과가 있기에 분수를 지도할 때

교육과정 및 교과서 구성에 관하여 풍부하고 심도 있는 논의를 할 필요가 있다.

뿐만 아니라, 다양한 시도를 거쳐 사칙연산으로부터 분수로 자연스럽게 연결될 수 있는

자료 개발이 활발하게 이루어져야 함을 확인할 수 있었다.

 

 

#수준에 맞는 #맞춤형 지도

교사는 수학 교과 특성에 맞는 수준별 수업 기회를 제공해야 한다.

선행 연구들을 통해 수준별 수업이 기본적으로 성취도에 따라 다른 교재,

다른 교수학적 접근 방법을 요구한다는 것을 알 수 있다.

즉, 같은 교재로 속도의 차이만을 가지고 수준별 수업이 이루어진다면 효과를 기대하기 어렵다는 것이다.

따라서 보다 참신하고 교과 특성을 잘 살리는 맞춤형 수업을 개설하기 위한 다양한 연구와

학교 현장에서의 고민이 지속적으로 필요하다는 것을 알 수 있었다.

 

 

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오늘 알아본 수학 학습부진 학생들의 특성과 이슈를 바탕으로,

다음 시간에는 올키즈스터디 선생님이 직접 연구하신 아이들 수학 지도 Tip들을!! 살펴볼 예정이다.

 

 

[출처 : 초중학교 학습부진학생의 성장과정에 대한 연구 3편 - 한국교육과정평가원]