학습부진 학생 지도 Tip - 수학편

 

교과별(국어, 수학) 학습부진 학생의 특성과 이슈를 살펴보고, 다양한 지도 Tip을 알아보는 시간!

오늘은 마지막 순서로, 지난번 살펴본 수학 학습부진 이슈와 키워드를 떠올리며

*올키즈스터디 교사연구회를 통해 축적된 학습 노하우와 실제 수업에 적용한 사례를 몇 가지 소개하려 한다.

 

*올키즈스터디 교사연구회란?

매월 1회, 올키즈스터디(함께걷는아이들의 기초학습지원 프로그램) 아이들을 만나는 선생님들이 소그룹별로 모여, 효과적인 학습지도법을 연구하고 다양한 교육 콘텐츠(느린 학습자, 다문화 등)를 함께 공부하여 교사의 역량강화를 돕는 프로그램입니다.

 

 

 

본격적인 내용을 소개하기 전에, 지난 번 수학 학습부진 학생이 어려움을 느끼는

주요 양상들은 아래와 같이 3가지로 확인할 수 있었다.

1. 사칙연산 습득이 온전히 이루어지지 않은 경우  2. 분수 학습을 어려워하는 경우  3. 수학의 수준별 맞춤 학습 문제

 

자세한 내용은 아래 링크를 클릭!

https://walkingwithus.tistory.com/692?category=166307

학습부진 학생의 특성과 이슈 2. 수학편

 

지난 내용을 다시 정리해보면,

수학은 학습내용이 위계적 구조에 놓여있어 그 구조를 계속해서 확장해나간다는 점에서

사고력을 확장시키기에 좋은 교과이지만, 기초가 탄탄하지 않다면 덧셈뺄셈->곱셉->나눗셈->분수에

이르기까지 수학 개념을 학습하고 확장하는데에 큰 어려움에 직면하게 된다.

특히 수학의 가장 기초가 되는 사칙연산은 단순히 연습과 훈련을 통해 습득이 가능하다고 생각하여

다양한 방법들을 고려하지 않는 경우가 많다. 

 

그래서! 오늘은 수학의 핵심 요소인 <사칙연산>을 중심으로, 

수학 학습에 어려움을 겪는 아이들에게 어떻게 하면 더 효과적인 방법으로

지도할 수 있을지에 대해 소개하고자 한다.

오늘 소개할 자료들은, 앞서 말한 <올키즈스터디 교사연구회>를 통해 선생님들께서 

그동안 연구한 학습지도법과 실제 아이들에게 적용한 사례 내용을 담고 있다.

올키즈스터디 교사들의 노하우와 지도 Tip이 차곡차곡 담긴 자료들 中

10의 보수와 더하기,빼기 & 곱셈구구 

내용을 집중적으로 살펴보도록 하자!

 

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1. 10의 보수, 더하기와 빼기

- 올키즈스터디 전미선 교사 -

[사례 적용]

초기상황	대상아동 : 박ㅇㅇ, (초등학교 2학년) 기초연산은 가능하지만, 모든 연산을 할 때 3+4이면 4,5,6,7을 손가락으로 세면서 계산한다. 직관적으로 수를 인지하고 바로 계산할 수 있는 단계가 아니고, 1에서 5까지의 수는 알고 있지만 6이상의 수는 이름과 순서를 헷갈려 하였다.
학습목표	수에 대한 감각을 길러서 손가락을 사용하지 않고도 수 사이의 관계(크기비교, 가르기 모으기)를 알고 직관적으로 덧셈 뺄셈 연산을 할 수 있도록 한다.
학습내용	1. 10까지의 수 읽고 쓰기 먼저, 수 카드를 보고 숫자와 이름을 반복하여 읽고, 수를 인지할 수 있도록 한다. 2. 수의 순서 익히기 수 카드를 나열해 순서를 읽어본 후, 레고가 있는 위치를 순서에 맞게 설명해보도록 한다. - 선생님 : 하얀 옷을 입고 있는 친구는 몇 번째에 있을까? - 아이 : 일곱 번째에 있어요! 3. 10의 보수 개념 익히기 수를 읽고 수의 의미, 순서를 알고 있음을 확인한 후, 10의 보수를 지도한다. 손가락을 사용하는 특성상, 비슷한 모양으로 빨대를 활용해 교구를 만들어 10의 보수를 시각적으로 인지할 수 있게끔 하였다. 손가락 대신 빨대모양을 보고 문제를 풀도록 하니 손가락 사용이 많이 줄었다. 4. 10의 보수 : 가르기와 모으기 숫자를 보고 직관적으로 10의 보수를 알 수 있도록 하기 위해 가르기와 모으기를 학습한다. 처음에는 숫자카드로 하다가, 주사위를 던져 나온 수에 몇을 더하면 10이 될 지 맞추는 활동을 하며 가르기와 모으기가 덧셈뺄셈과 연결된다는 것을 학습한다. *이 외에도 할리갈리 보드게임이나, 선생님의 박수 소리를 듣고 난 후, 나머지 박수를 쳐서 10이 되게 하는 활동 또한 아이가 집중하여 10의 보수를 인지할 수 있도록 돕는 효과적인 방법이다. 5. 10이 되는 더하기, 10에서 빼기 구체물을 활용하여 10의 보수를 익혔다면, 덧셈 식과 뺄셈 식을 보는 방법을 익히기 위해 아래와 같이 숫자와 개수를 한 눈에 볼 수 있도록 여러번 반복해서 인지할 수 있도록 한다.  10의 보수를 완벽히 익힌 후에는 9의 보수, 8의 보수 등 숫자를 변형해가며 보수관계와 덧셈 뺄셈을 연결시켜보도록 한다. 6. 수 사이의 관계 익히기 수 배열표를 활용해 시작점에서 오른쪽으로 이동하면 수가 커짐을(덧셈), 왼쪽으로 이동하면 수가 작아짐(뺄셈)을 지도한다. 마지막으로, 숫자카드를 활용해 10의 보수의 덧셈과 뺄셈식을 아이가 직접 만들고 답을 찾아보는 활동으로 성취도를 체크한다.
평가 & TIP	여러 활동을 해보면서, 아이가 연산을 할 때에 손가락을 사용하지 않게 되었고 바로바로 답을 찾을 수 있게 되었다. 10의 가르기와 모으기를 학습한 뒤에는 자기만의 연산 방법을 찾게 되어 이후에는 막힘없이 순서대로 학습을 잘 이어나가고 있다. 아이가 교재로만 개념을 받아들이는 것에 한계가 있을 때, 문제풀이로만 연산 실력을 키우는 것보다 교구나 구체물로 반복 지도하여 개념이 정확히 잡혔고, 수의 개념이 먼저 잡히고 나니 이후 지도가 어렵지 않게 되었다.

 

 

2. 곱셈구구 

- 올키즈스터디 정말숙 교사 -

[사례 적용]

초기상황	대상아동 : 김ㅇㅇ, (초등학교 3학년) 1학년부터 올키즈스터디 수업에 참여하였고, 받아올림이 있는 두 자리 수의 덧셈까지 연산이 가능하다. 6개월전부터 구구단을 매 수업시간 학습하고 있지만 4단 이후로 진전이 없고 계속 제자리를 맴돌고 있는 상황이다.
학습목표	구구단을 단순히 암기하는 것이 아니라 수의 관계, 수의 규칙을 이해하도록 하여 더욱 쉽고 재밌게 곱셈을 익히도록 한다.
학습내용	총 10차시에 걸쳐 아래 과정을 진행하였고, 매 수업 끝에는 활동(게임)을 하며 재미있게 수업을 마무리하였다. 1. 수의 규칙알기 : 뛰어세기(홀수와 짝수) 구구단을 본격적으로 들어가기 전에 수의 규칙을 인지할 수 있도록, 뛰어세기를 통해 각 단별로 어떤 규칙이 있는 지 살펴보았다. 짝수 단은 짝수값이, 홀수 단은 홀수 값이 나온다는 규칙을 아래와 같이 알아보았다.   2. 수의 규칙 알기 : 덧셈의 원리에서 곱셈의 원리 확장하기 각 단별로 수가 어떻게 커지는지 직접 색칠해보며 확인하는 과정으로, 2단은 2칸씩 건너뛰고, 3단은 3칸씩 건너뛰면서 숫자를 표시해보았다. 이렇게 뛰어 세기를 계속해보는 것은 곱셈이 덧셈의 원리라는 것을 가장 잘 설명할 수 있는 학습방법이다. *빨간색 : 2단 / 연두색 : 3단 / 노란색 : 5단 3. 수의 규칙 알기 : 10의 보수로 구구단 이해 커지는 수를 수막대로 나타내어 보고 10의 보수와 연결시켜 구구단의 수가 커지는 규칙을 알아본다. 4. 덧셈과 곱셈의 관계 알기 2+2+2+2+2+2=10 / 2x5=10 5+5=10 / 5x2=10 위와 같이 곱셈이 덧셈을 기본으로 규칙에 따라 수가 커진다는 것을 덧셈식과 곱셈식으로 나타내어보며 수의 관계를 이해한다. 5. 곱셈 구구표 직접 만들어보기 곱셈 구구표에 각 단별로 뛰어 세기를 하면서 빈칸을 채워본다. 모든 칸을 완성한 뒤, 덧셈과 곱셈의 연관성을 한번 더 눈으로 확인하고 깨우칠 수 있다. 6. 곱셈의 교환 법칙 이해하기 위의 활동을 통해 구구단의 원리를 알았다면, 곱셈의 교환 법칙에 대해 이해하는 시간을 갖는다. 3x4=12, 4x3=12 2x7=14, 7x2=14 <보너스! 구구단 지도에 도움이 되는 활동> 1. 곱셈구구 퍼즐게임 *게임규칙 - 10초 안에 놓지 못하면 아웃! 봉투 속으로 다시 넣는다. - 3 아웃이 되면 게임에서 지게되고, 먼저 퍼즐을 완성한 사람이 이긴다. 2. 바둑돌 곱셈구구 놀이 *놀이방법  1) 표에 1~9까지의 수를 마음대로 적는다. 2) 가위바위보를 하여 이긴학생이 먼저 바둑돌을 선 위에 놓고 손가락으로 두 번 튕긴다. 3) 나온 두 개의 수를 곱한 곱셈 식을 적는다. 4) 두 학생이 위의 과정을 세번 반복한다. (두 수를 곱한 결과를 모두 합한 수가 큰 학생이 승리) *이외에도 <쉐어로 보드게임>은 결합법칙, 교환법칙을 이해하고 덧셈식을 곱셈식으로 바꾸는데에 효과적이다.
평가 & TIP	구구단의 원리를 이해할 수 있도록 학습과정을 여러 차시에 나누어 활동과 병행하며 지도하였다. 수의 규칙과 덧셈과 곱셈이 연결되는 원리를 아이가 깨우치고 나니 구구단을 쉽게 받아들이게 되었고 수학에 자신감이 붙어, 이전에 자주 틀리곤 했던 받아올림이 있는 세자리 수 덧세도 자신감 있게 하게 되었다. 아이와의 학습에서 계속 막혔던 부분(곱셈)을 고민하여 아이에게 맞는 방법이 무엇일지 고민해보고 여러방법을 시도해보면서 한계를 깨고 효과를 본 것 같아 교사로서 뿌듯한 마음이 크다. 구구단을 무조건 외우게 하는 것은 좋은 방법이 아니다. 아이가 원리를 알 수 있도록 끊임없이 방법을 찾고 반복적으로 학습할 수 있도록 하는 것이 중요하다. 학습하는 과정에서도 구구단을 아이가 어느정도 안다고 해서 그만두는 것이 아니라 매 수업시간 마다 반복하면서 알고 있는 지 확인하고 완전히 알 수 있는 경지가 되도록 교사가 체크하는 것이 중요하다.

 

올키즈스터디 아이들의 기초학습능력 향상을 위해 효과적인 학습방법을 연구하고

실제 수업에 적용한 사례들을 만나보며, 공통적으로 확인할 수 있었던 키워드는

#다양한 방법 #반복 #구체화 #재미있는 활동 으로 정리해볼 수 있었다.

 

수학은 위계적 특성이 강한 학문이기 때문에,

아이가 특정 영역에서 다음 단계로 넘어가지 못하고 있다면

그 이전의 단계부터 다시 돌아가 정확히 알고 있는지 확인하고, 이전단계와 연결지어

다음 학습으로 이어질 수 있도록 충분한 설명과 다양한 방법(구체물, 시각자료, 재미있는 게임)

을 활용해 반복적으로 개념을 익힐 수 있도록 지도하는 것이 수학 지도의 Key Point!라 할 수 있겠다.

 

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지금까지 네 번에 걸쳐 국어, 수학 학습부진 학생이 어려움을 겪는 양상과

올키즈스터디의 다양한 학습 지도 팁!들을 살펴보았다.

2012년부터 [올키즈스터디]로 만난 1000여명의 아이들은

다양한 이유(환경, 교육기회 부족, 인지부족 등)로 기초학습(읽고, 쓰고, 셈하기)에 어려움을 겪고 있었다.

아이들이 대부분의 시간을 보내는 학교에서 경험하는 학습의 무력감, 또래 친구들과의 격차는

아이의 자존감, 정서, 이후의 학습 결손과 크게 연결되는 부분이기에

모든 아이들의 학습권을 보장하는 일은 곧, 아이들이 건강하게 성장하는 것과 직결됨을 절대 잊어선 안될 것이다.

현재, 기초학습 보장을 위한 다양한 연구와 정책들이 진행되고 있는 가운데

모든 아이들이 즐거운 학교생활을 하고, 수업시간에 소외되지 않고 학습할 수 있기 위해

필요한 것이 무엇일지 꼼꼼히 살피고 지원할 수 있도록 모두의 관심과 목소리가 필요한 때이다.